Question

在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=60°，若△ABC的面积为√3，求a,b

Answer 1

解：
∵c＝2，C＝60°，c²＝a²＋b²－2abcosC
∴a²＋b²－ab＝4
又∵△ABC的面积＝√3
∴1/2absinC＝√3
∴ab＝4
联立方程组：
{a²＋b²－ab＝4
{ab＝4
解得：
a＝2，b＝2

Answer 2

△ABC的面积S=1/2*ab*sinC=√3/4*ab=√3，则ab=4-------（1）
由余弦定理得cosC=（a*a+b*b-c*c）/2ab，则a*a+b*b=8，
所以（a+b）的平方为16，a+b=4------（2）
联解（1）（2），a，b的值为2，2