问几道高一数学题!!急
1.sin(70°+a)cos(10°+a)-cos(70°+a)sin(170°-a)=?2.tan2atan(30°-a)+tan2atan(60°-a)+tan(3...
1.sin(70°+a)cos(10°+a)-cos(70°+a)sin(170°-a)=?
2.tan2atan(30°-a)+tan2atan(60°-a)+tan(30°-a)tan(60°-a)=?
3.绝对值<=45° , f(x)=cosx^2+sinx的最小值是? 展开
2.tan2atan(30°-a)+tan2atan(60°-a)+tan(30°-a)tan(60°-a)=?
3.绝对值<=45° , f(x)=cosx^2+sinx的最小值是? 展开
1个回答
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1、有个公式sin(A-B)=sinAcosB-cosBsinA
这个式子是不是和公式右边很像
右边sin(170°-a)=sin(10°+a)
原式=sin(70°+a-10°-a)=sin60°
2也有公式的 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
1/tan(2a)=cot(2a)=tan(90-2a)=tan((30-a)+(60-a))
代入公式交叉相乘得
1-tan(30°-a)tan(60°-a)=tan2atan(30°-a)+tan2atan(60°-a)
所以原式=1
3、把cosx^2化成1-sinx^2 然后令a=sinx,注意-sin45° <=a<=sin45°
函数化成f(a)= -a^2+ a+1
然后利用二次函数的性质得
a=1/2时f(a)=5/4最小
这个式子是不是和公式右边很像
右边sin(170°-a)=sin(10°+a)
原式=sin(70°+a-10°-a)=sin60°
2也有公式的 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
1/tan(2a)=cot(2a)=tan(90-2a)=tan((30-a)+(60-a))
代入公式交叉相乘得
1-tan(30°-a)tan(60°-a)=tan2atan(30°-a)+tan2atan(60°-a)
所以原式=1
3、把cosx^2化成1-sinx^2 然后令a=sinx,注意-sin45° <=a<=sin45°
函数化成f(a)= -a^2+ a+1
然后利用二次函数的性质得
a=1/2时f(a)=5/4最小
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