Question

一道初三数学题目，求过程!

要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是___(求解题过程！谢谢）
这道题的答案是72，但不知道怎么解 求高手解！

Answer 1

答案是多少？（1+根号2/2）*（乘号）2.5 单位平方厘米？也就是8.535533905932737平方厘米？

Answer 2

先画出两个相切的圆，画出一条与两圆都相切并且切点不同的直线。作与大圆相切并与上述直线垂直的直线，作与小圆相切并与第一条直线垂直的直线，作与大圆相切与第一条直线平行与第二三条直线垂直的直线。四条直线交点构成的矩形即面积最小矩形。

这一步应该能够明白吧

连接两圆圆心，过小圆圆心作垂直于矩形长的直线a，过大圆圆心作垂直于矩形宽的直线，则构成以连接圆心的线段为斜边的直角三角形
这一步应该能够明白吧

已知短直角边为3，（过小圆圆心向宽作垂线就可知道短直角边为4－1＝3）
斜边＝4+1＝5
所以另一直角边＝4（勾股定理）
所以矩形长＝4+4+1＝9
矩形宽为大圆的直径＝8

所以面积9×8＝72平方厘米

关键在于画图 把图画出来了 就可以解决了 根据解答步骤
把图作出来