Question

数学建模求答案啊。。。。

生产与存贮问题
一个生产项目，在一定时期内,增大生产量可以降低成本费,但如果超过市场的需求量,就会因积压增加存贮费而造成损失。相反,如果减少生产量,虽然可以降低存贮费,但又会增加生产的成本费,同样会造成损失。因此,如何正确地制定生产计划,使得在一定时期内,生产的成本费与库存费之和最小,这是厂家最关心的优化指标，这就是生产与存贮问题。
假设某车间每月底都要供应总装车间一定数量的部件。但由于生产条件的变化,该车间每月生产单位部件所耗费的工时不同,每月的生产量除供本月需要外,剩余部分可存入仓库备用。今已知半年内,各月份的需求量及生产该部件每单位数所需工时数如下所示:
月份( k)： 1 2 3 4 5 6
月需求量(bk)： 8 5 3 2 7 4
单位工时(ak)： 11 18 13 17 20 10
设库存容量H = 9,开始时库存量为0,期终库存量为0。要求制定一个半年逐月生产计划,使得既满足需求和库存容量的限制,又使得总耗费工时数最少。

哪位高手帮帮忙啊。。期末考试啊。。。

Answer 1

lingo代码：
model:
sets:
month/1..6/:bk,ak,product,t,remaind;
endsets
data:
bk=8 5 3 2 7 4;
ak=11 18 13 17 20 10;
enddata
min=@sum(month:t);
@for(month:t=product*ak);
remaind(1)=product(1)-bk(1);
@for(month(i)|i#GT#1:remaind(i)=remaind(i-1)+product(i)-bk(i));
@for(month:remaind<9);
remaind(6)=0;
end
运行结果：
Global optimal solution found.
Objective value: 331.0000
Total solver iterations: 4

Variable Value Reduced Cost
PRODUCT( 1) 17.00000 0.000000
PRODUCT( 2) 0.000000 5.000000
PRODUCT( 3) 8.000000 0.000000
PRODUCT( 4) 0.000000 0.000000
PRODUCT( 5) 0.000000 3.000000
PRODUCT( 6) 4.000000 0.000000
T( 1) 187.0000 0.000000
T( 2) 0.000000 0.000000
T( 3) 104.0000 0.000000
T( 4) 0.000000 0.000000
T( 5) 0.000000 0.000000
T( 6) 40.00000 0.000000
REMAIND( 1) 9.000000 0.000000
REMAIND( 2) 4.000000 0.000000
REMAIND( 3) 9.000000 0.000000
REMAIND( 4) 7.000000 0.000000
REMAIND( 5) 0.000000 7.000000
REMAIND( 6) 0.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price
1 331.0000 -1.000000
2 0.000000 -1.000000
3 0.000000 -1.000000
4 0.000000 -1.000000
5 0.000000 -1.000000
6 0.000000 -1.000000
7 0.000000 -1.000000
8 0.000000 11.00000
9 0.000000 13.00000
10 0.000000 13.00000
11 0.000000 17.00000
12 0.000000 17.00000
13 0.000000 10.00000
14 0.000000 2.000000
15 5.000000 0.000000
16 0.000000 4.000000
17 2.000000 0.000000
18 9.000000 0.000000
19 9.000000 0.000000
20 0.000000 -10.00000
即1月生产17，2月生产0，3月生产8，4月生产0，5月生产0，6月生产4，（实际上我们可以看到2、4、5月生产单位产品都比其它月份费时，故现在得出这样的结果是合理的），最小耗时为331。

Answer 2