Question

如图，已知ab是圆o的直径，ac是弦，直线ef经过圆o点c，ad垂直ef于点d，角dac=角bac。求证1.2 如图

Answer 1

⑴连结OC，
∵OC＝OA，
∴∠OCA＝∠OAC，
又∠OAC＝∠DAC，
∴∠OCA＝∠DAC，
∴OC∥AD，
又AD⊥EF，
∴OC⊥EF，
∴EF是⊙O的切线；
⑵∵∠ACD＝30º，
∴∠OCA＝90º－30º＝60º，
∴⊿OCA为等边三角形，
∴AC＝OC＝2，AD＝1，CD＝√3，
∴S阴＝1／2﹙1＋2﹚·√3－60π2²／360
＝3√3／2－2π／3。
∴图中阴影部分面积是3√3／2－2π／3。

Answer 2

222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222