已知f（x）=x²,则f'[f(x)]=?
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f（x）=x²
求 f'[f(x)]
f'(x)=2x
f'[f(x)]=2f(x)=2x²
若是求(f(f(x)))'
(f(f(x)))'=(f(x²))]=(x⁴)'=4x³
求 f'[f(x)]
f'(x)=2x
f'[f(x)]=2f(x)=2x²
若是求(f(f(x)))'
(f(f(x)))'=(f(x²))]=(x⁴)'=4x³
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追问
这难道不是复合函数求导吗，谢谢
追答
这个f'[f(x)] 是复合函数
内含数u=f(x)=x²外函数y= f'(u)=2u
这个 (f(f(x)))'可按复合函数求导
f'(f(x))*f'(x)
=2f(x)*2x
=2x²*2x
=4x³
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