Question

高一数学集合题目

Answer 1

数学术语 集合的概念 一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元。如(1)阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集. 元素与集合的关系: 元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。 集合的分类: 并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集: 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集) 注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”. 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集,任何集合是它本身的子集,子集,真子集都具有传递性。 『说明一下:如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素,则 A 称作是 B 的子集,写作 A B。若 A 是 B 的子集,且 A 不等于 B,则 A 称作是 B 的真子集,写作 A B。 所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』 集合元素的性质: 1.确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。 2.互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1,1,2},应写成{1,2}。互异性既集合中的元素是没有重复现象的,任何两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素 .无序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。 集合有以下性质:若A包含于B,则A∩B=A,A∪B=B 集合的表示方法:常用的有列举法和描述法。 1.列举法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1,2,3,……} 2.描述法﹕常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式,P为这个集合的元素的共同属性)如:小于π的正实数组成的集合表示为:{x|0<x<π} 3.图式法﹕为了形象表示集合,我们常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈),用它的内部表示一个集合。 常用数集的符号: (1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N (2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作N+(或N*) (3)全体整数的集合通常称作整数集,记作Z (4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q (5)全体实数的集合通常简称实数集,记作R (6)复数集合计作C 集合的运算: 交换律 A∩B=B∩A A∪B=B∪A 结合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C) 分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 德.摩根律 Cs(A∩B)=CsA∪CsB Cs(A∪B)=CsA∩CsB “容斥原理” 在研究集合时,会遇到有关集合中的元素个数问题,我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如A={a,b,c},则card(A)=3 card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C) 1985年德国数学家,集合论创始人康托尔谈到集合一词,列举法和描述法是表示集合的常用方式。 吸收律 A∪(A∩B)=A A∩(A∪B)=A 求补律 A∪CsA=S A∩CsA=Φ 参考资料: http://baike.baidu.com/view/15216.htm

Answer 2

第一部分答案 不属于 属于 不属于 属于二 属于 不属于 不属于三 2345 1和-2 0和1 和2后面表述太麻烦了

Answer 3

楼上怎么写那么多…… 1.（1）属于 （2）属于 （3）不属于 （4）不属于 （5）属于 （6）属于2.（1）属于 （2）不属于 （3）属于3.（1）{x|x=2,3,4,5} （2）{x|x=1,-2} （3）{x|x=0,1,2}4.（1）{y|y=x�0�5-4} （2）{x|x≠0} （3）{x|x≥4/5}5.（1）不属于 （2）不属于 （3）真子集 （4）真子集6.（1）A∪B={x|x≥2} （2）A∩B={x|3≤x＜4}7.（1）A∩B={1,2,3} （2）A∩C={3,4,5,6} （3）A∩（B∪C）={1,2,3,4,5,6} （4）A∪（B∩C）={1,2,3,4,5,6,7,8}8.规定：x属于A∪B∪C但x不属于A∩B∩C。 （1）A∪B：参加一百米跑的同学和参加二百米跑的同学。 （2）A∩C：既参加一百米跑也参加四百米跑的同学。9.（1）B∩C={x|x=菱形} （2）B关于A的补集：{x|x是平行四边形但不是菱形} （3）A关于S的补集：{x|x是梯形}10.（1）（A∪B）关于R的补集：{x|x≤2或x≥10} （2）（A∩B）关于R的补集：{x|x＜3或x≥7} （3）（A关于R的补集）∩B：{x|2＜x＜3或7≤x＜10} （4）A∪（B关于R的补集）：{x|x≤2或3≤x＜7或x≥10}

Answer 4