a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，请你判断△ABC为何形状的三角形
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a^2+c^2-2ab-2bc+2b^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
又(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0
所以a=b,b=c,即a=b=c
有△ABC是等边三角形
(a-b)^2+(b-c)^2=0
又(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0
所以a=b,b=c,即a=b=c
有△ABC是等边三角形
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a2+a2+c2=2ab+2bc-2b2a2+b2+c2-2ab-2bc+2b2=02(a2+b2+c2-2ab-2bc+2b2)=0(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2+2ac+c2=0(a-b)2+(a+c)2+(b-c)2=0a2+b2=c2所以是直角三角形
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