在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8
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2013-12-28 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
（1）
∵折叠
∴∠E=∠A=90°
BE=AB=6
∵ABCD是矩形
∴AB=CD=6
∴BE=CD
∵∠E=∠C=90°
∠BFE=∠DFC
∴△BFE≌△DFC(AAS)
∴BF=DF
∴△BDF是等腰三角形
设BF=x
∴CF=8-x，DF=x
∵∠C=90°
∴DC^2+CF^2=DF^2
6^2+(8-x)^2=x^2
36+64-16x=0
16x=100
x=25/4
(2)
∵折叠
∴∠F=∠B=90°
DF=AB=6
∵ABCD是矩形
∴AB=CD=6
∴DF=CD
∵∠FDG+∠GDH=∠HDC+∠GDH=90°
∴∠FDG=∠HDC
∵∠F=∠C=90°
DF=CD
∴△FDG≌△CDH(ASA)
∴HC=FG，GD=DH
∵AG=FG
∴HC=AG
设GD=x
HC=x
HC=AG=8-x
∵∠C=90°
∴DC^2+CH^2=DH^2
∴6^2+(8-x)^2=x^2
36+64-16x=0
x=25/4
8-x=7/4
过点G作GK⊥BC
∴GK=AB=6
HK=BC-BK-HC=8-7/4-7/4=9/2
∵GK^2+KH^2=GH^2
∴GH=15/2
（1）
∵折叠
∴∠E=∠A=90°
BE=AB=6
∵ABCD是矩形
∴AB=CD=6
∴BE=CD
∵∠E=∠C=90°
∠BFE=∠DFC
∴△BFE≌△DFC(AAS)
∴BF=DF
∴△BDF是等腰三角形
设BF=x
∴CF=8-x，DF=x
∵∠C=90°
∴DC^2+CF^2=DF^2
6^2+(8-x)^2=x^2
36+64-16x=0
16x=100
x=25/4
(2)
∵折叠
∴∠F=∠B=90°
DF=AB=6
∵ABCD是矩形
∴AB=CD=6
∴DF=CD
∵∠FDG+∠GDH=∠HDC+∠GDH=90°
∴∠FDG=∠HDC
∵∠F=∠C=90°
DF=CD
∴△FDG≌△CDH(ASA)
∴HC=FG，GD=DH
∵AG=FG
∴HC=AG
设GD=x
HC=x
HC=AG=8-x
∵∠C=90°
∴DC^2+CH^2=DH^2
∴6^2+(8-x)^2=x^2
36+64-16x=0
x=25/4
8-x=7/4
过点G作GK⊥BC
∴GK=AB=6
HK=BC-BK-HC=8-7/4-7/4=9/2
∵GK^2+KH^2=GH^2
∴GH=15/2
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