Question

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出折痕，并求折痕的长

Answer 1

已知矩形纸片ABCD中，边AB=6厘米，边BC=8厘米，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，可以根据下述方法画出折痕：

1、先画出矩形纸片ABCD的对角线AC、BD相交于点E。此时，点E即为对角线AC、BD的中点，即AE=EC=BE=ED。

3、过点E作对角线AC的垂线交AD、BC分别于G、F。此时，GF即为所要画出的折痕。

对折痕长度进行计算：

因为AB=6cm，BC=8cm，

根据勾股定理可得AC=10cm。

又因为折叠后点C与点A重合，

所以AC⊥FG，EC=5cm。

因为tan∠ACB=EF/EC=AB/BC，

所以OF/5=6/8，

解得OF=15/4。

因为矩形对边AD//BC，

所以∠EAG=∠ECF。

在三角形AEG和三角形CEF中：

∠EAG=∠ECF

EA=EC

∠AEG=∠CEF

所以三角形AEG与三角形CEF全等（ASA），

所以EG=EF=15/4，

所以折痕GF=15/4+15/4=15/2。

扩展资料

矩形的性质：

1、矩形的对角线互相平分且相等。

2、矩形的对边平行且相等。

3、矩形的四个角都是直角。

4、矩形的对角线相等。

5、具有不稳定性（易变形）。

全等三角形的判定方法：

1、SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。 

3、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

参考资料：

百度百科_角边角

百度百科_对角线

百度百科_勾股定理

百度百科_全等三角形

Answer 2

图都没...凭空说一下
连结AC 取AC中点O 过O点作AC的垂线EF 交BC,AD于E,F EF即为折痕
易得EF=2OE，AC^2=AB^2+BC^2=100,AC=10,OC=5
三角形COE与三角形CBA相似，则有OE/AB=OC/BC,即OE/6=5/8,OE=15/4，EF=15/2