大学物理运动学积分问题
一物体运动时满足dv/dt=-k*v^2*t当t=0时初速度为v0求速度与时间的关系，注意要有过程喔！！...
一物体运动时满足 dv/dt= -k*v^2*t 当t=0时初速度为v0 求速度与时间的关系，注意要有过程喔！！
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解：原式：（dv）/（dt）=-k*（v^2）*t
变形为：（v^2）*（dv）=-k*t*（dt ）
即，∫（v^2）*（dv）=∫【-k*t*（dt ）】（左式：上限v，下限v0；右式：上限t，下限t0）
即，1/3*v^3=-k*1/2t^2（左式：上限v，下限v0；右式：上限t，下限t0）
1/3*v^3-1/3*v0^3=-k*1/2*t^2-（-k*1/2*t0^2）=-k*1/2*t^2-（-k*1/2*0^2）=-k*1/2*t^2
即v^3=v0^3-（3/2）*k*t^2
变形为：（v^2）*（dv）=-k*t*（dt ）
即，∫（v^2）*（dv）=∫【-k*t*（dt ）】（左式：上限v，下限v0；右式：上限t，下限t0）
即，1/3*v^3=-k*1/2t^2（左式：上限v，下限v0；右式：上限t，下限t0）
1/3*v^3-1/3*v0^3=-k*1/2*t^2-（-k*1/2*t0^2）=-k*1/2*t^2-（-k*1/2*0^2）=-k*1/2*t^2
即v^3=v0^3-（3/2）*k*t^2
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