高中数学求详解，给好评
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（1）因为m垂直于n，则m*n=0；
即sinB*（b*b-a*a-c*c）+（根号3*a*c）*cosB=0；
利用余弦定理：
a*a+c*c-b*b=2*a*c*cosB；
则sinB*cosB*2*a*c=根号（3*a*c）*cosB;
则sinB=根号3/2；
B=60度。
（2）根据余弦定理，代入B的值则a*a+c*c-b*b=a*c;
则a*a+c*c-9=a*c;而均值不等式则a*a+c*c>=2*a*c；
则a*c+9>=2*a*c;即a*c<=9；
而三角形面积S=a*c*sinB/2=h*b/2;
则h<=根号（3）*3/2；
即高的最大值是:3根号3 /2.
即sinB*（b*b-a*a-c*c）+（根号3*a*c）*cosB=0；
利用余弦定理：
a*a+c*c-b*b=2*a*c*cosB；
则sinB*cosB*2*a*c=根号（3*a*c）*cosB;
则sinB=根号3/2；
B=60度。
（2）根据余弦定理，代入B的值则a*a+c*c-b*b=a*c;
则a*a+c*c-9=a*c;而均值不等式则a*a+c*c>=2*a*c；
则a*c+9>=2*a*c;即a*c<=9；
而三角形面积S=a*c*sinB/2=h*b/2;
则h<=根号（3）*3/2；
即高的最大值是:3根号3 /2.
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