Question

在圆O中，AB为直径，PC为弦，且PA＝PC。求OP平行BC,De切圆O于点C，若DE平行于AB，

在圆O中，AB为直径，PC为弦，且PA＝PC。求OP平行BC,De切圆O于点C，若DE平行于AB，求角PAB的正切值

Answer 1

1）由AB是直径，AB//DE，DE切圆O于C，可得OC垂直与AB，故∠COB=90°

2）连接BC，因为OC=OB=r，r为半径，故∠CBO=45°

3）BC//OP，得，∠BOP=45°

4）连接OP，过P作PH⊥AB于点H，可知△OPH是等腰直角三角形，OP=r，故PH=OH=(根号2)r

5）Rt△AHP中，

tan∠PAH=tan∠PAB=PH/AH=PH/(AO+OH)=(根号2)r/(r+(根号2)r)=根号2/(根号2+1)

6）故答案为：