Question

两道奥数题,急~~~~~~~~~~

1 一公司计划修建一条铁路，当完成任务的1/3时，公司采用新设备，修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天的工作时间缩短为原来的4/5，结果185天完成任务。原计划多少天完成？
2 三个旅游团同时去旅游，分别有84，97，58人，要求其中一个旅游团乘大车，一个乘中车，一个乘小车，已知小，中，大车分别能容纳12，14，17人，收费分别是75，85，100元，那么这三个旅游团一共至少要花多少元车费？

要步骤!!!!!!!!谢谢~~~~~~~如果回答得好还会追加分的

Answer 1

解：设原计划x天完成，并把这条公路的总路程定为1，原来每天工作时间定为1，根据速度=路程/时间，则得原来的速度为 1/x，由于公司采用新设备，修建速度提高20%，所以后来的速度为1.2/x，又因后来完成的路程为2/3，若设完成剩下的路程用了y天，因后来每天工作时间缩短为原来的4/5，所以，后来每天工作时间可看作4/5，所以后来的速度为（2/3）÷（4 y /5），它等于1.2/x，所以y=（25/36）x天，再加上在完成任务的1/3时用去的（1/3）x天，总共为185天，即（1/3）x +（25/36）x =185.所以x=180天.所以原计划180天完成.

解: 1470元.
提示:每辆车空余的座位越少越好.
84÷12=7 97÷12=8……1 58÷12=4……10
84÷14=6 97÷14=6……13 58÷14=4……2
84÷17=4……16 97÷17=5……12 58÷17=3……7
比较知,84人的团应乘大车(5辆),97人的团应乘中车(7辆),58人的团应乘小车(5辆),要共车费.100×5＋85×7+75×5=1470(元).

Answer 2

1. 185/{(1/3)+(1-1/3)/[(1+20%)(4/5)]}=180天
2. 84/17=4+16/17,取整为5
97/14=6+13/14,取整为7
58/12=4+10/12,取整为5
至少要花：5*75+7*85+5*100=1470元

Answer 3

1 设原计划为a天完成， 则每天做1/a
改进速度
每天做（1+20%）4/5a=24/25a
185天完成任务列式为
a/3+2/3/（24/25a）=185
解得a=180天
2 。84人的 乘5辆大车 5*100=500
97人的 乘5大 1小 5*100+1*75=575
58人的 乘2大 2小 2*100+2*75=350
所以三个旅游团一共要花500+575+350=1425