一道初中数学题，下面附图，求解答
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配个平方：
(n-2012)²+(2013-n)²+2(2013-n)(n-2012)=1+2(2013-n)(n-2012)
(n-2012+2013-n)²=1+2(2013-n)(n-2012)
1=1+2(2013-n)(n-2012)
0=2(2013-n)(n-2012)
∴(2013-n)(n-2012)=0
∴n=2012或2013
(n-2012)²+(2013-n)²+2(2013-n)(n-2012)=1+2(2013-n)(n-2012)
(n-2012+2013-n)²=1+2(2013-n)(n-2012)
1=1+2(2013-n)(n-2012)
0=2(2013-n)(n-2012)
∴(2013-n)(n-2012)=0
∴n=2012或2013
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解：
(n-2012)² =1 - (2013-n)²
(n-2012)² = 【1-(2013-n)】×【1+(2013-n)】
(n-2012)²=【n-2012】×【2014-n】
当n=2012时，满足方程；
当n=/2012时，两边同时除以 (n-2012)，得：
n-2012=2014-n
n=2013
综上可得，方程的解为2012和2013
(n-2012)² =1 - (2013-n)²
(n-2012)² = 【1-(2013-n)】×【1+(2013-n)】
(n-2012)²=【n-2012】×【2014-n】
当n=2012时，满足方程；
当n=/2012时，两边同时除以 (n-2012)，得：
n-2012=2014-n
n=2013
综上可得，方程的解为2012和2013
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n=2012
因为n是整数，且平方是非负数，而相加等于1.
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