Question

一道初中数学题（有图）

如图，边长为2a的正方形可划分成四个边长为a的正方形，以边长为a的正方形顶点为圆心，为半径画的四小段弧与以边长为2a的正方形顶点为圆心，2a为半径画一段长弧围成的阴影部分的面积是（ ）

Answer 1

先算出大的扇形面积4/1*π(2a)^2，然后小的扇形面积4/1*πa^2，BFOG里面阴影部分的面积是两个小扇形的面积减去一个小正方形的面积2*4/1*a^2-a^2，小正方形里面空白部分AFO的面积是小正方形减去小扇形的面积a^2-4/1*πa^2，大的扇形的面积减去两块空白部分再减去一个小正方形再加上BFOG里面阴影部分的面积就是真个阴影部分的面积2πa^2-4a^2，可能计算有错误，你自己算下吧

Answer 2

阴影部分的面积是（ 5/4a2∏-a2 ）;
扇形ABC面积是1/4*（2a）2*∏；
阴影部分的面积是扇形ABC面积-4个小空白；每个小空白是a2-1/4*a2*∏；
所以阴影部分的面积是（ 5/4a2∏-a2 ）;