Question

初中数学题一道带图

在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm。E延边AB从A以2cm/s的速度向B移动，F延边DA从D以1cm/s的速度向A移动。如果E、F同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）。
当t为何值时，△AEF与△BCE相似？？？

Answer 1

若△AEF与△BCE相似，必有AF/BE=AE/BC
（6-1*t）/（12-2*t）=2t/6
t1=3/2，t2=6（不合题意舍去）。

Answer 2

解：若△AEF与△BCE相似，则可得：AF/BE=AE/BC
因为，AD=BC=6cm，AB=12cm,依题意可知
AF=6-t ，BE=12-2t ，AE=2t
所以， （6-t）/（12-2t）=2t/6
又因为（0≤t≤6），所以
得4t=6，即t=3/2

Answer 3

△AEF与△BCE相似，AF/BE=AE/BC
（6-1*t）/（12-2*t）=2t/6
t=3/2
△AEF与△BEC相似，AE/BE=AF/BC
2*t/（12-2*t）=6-t/6
t=9-3根号5或者t=9+3根号5(舍去)

Answer 4

当t为9