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如果是y＝x/2+x²,则
y'＝1/2+2x,
y"＝2.
如果是y＝x/(2+x²),则
y'＝[1·(2+x²)-x·(2+x²)']/(2+x²)²
＝(2-x²)/(2+x²)².
y"＝[(-2x)·(2+x²)²-2(2-x²)(2+x²)·2x]/(2+x²)^4
＝2x(x^4-4x²-8)/(2+x²)^4。
y'＝1/2+2x,
y"＝2.
如果是y＝x/(2+x²),则
y'＝[1·(2+x²)-x·(2+x²)']/(2+x²)²
＝(2-x²)/(2+x²)².
y"＝[(-2x)·(2+x²)²-2(2-x²)(2+x²)·2x]/(2+x²)^4
＝2x(x^4-4x²-8)/(2+x²)^4。
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y=x/(2+x²)
y′=[x′(2+x²)-x(2+x²)′]/(2+x²)²
=[(2+x²)-x(2x)]/(2+x²)²
=(2-x²)/(2+x²)²
y″=[(2-x²)′(2+x²)-(2+x²)′(2-x²)]/[(2+x²)²]²
=[-2x(2+x²)-2x(2-x²)]/(2+x²)^4
=-8x/(2+x²)^4
y′=[x′(2+x²)-x(2+x²)′]/(2+x²)²
=[(2+x²)-x(2x)]/(2+x²)²
=(2-x²)/(2+x²)²
y″=[(2-x²)′(2+x²)-(2+x²)′(2-x²)]/[(2+x²)²]²
=[-2x(2+x²)-2x(2-x²)]/(2+x²)^4
=-8x/(2+x²)^4
追问
题目出错了。。。
追答
搞定
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