Question

求一道初三数学题的解法

已知反比例函数y=-6/x
1.已知点A（3,n）在此反比例函数的图像上，求点A的坐标
2.以A为圆心，1为半径作⊙A，以原点O为圆心，2为半径的⊙O沿x轴方向平移，求⊙O与⊙A相切时的圆心坐标
3.如果抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点O（0，0）及点A，且抛物线开口向下，求b的取值范围

Answer 1

1.y=-6/x
点A（3,n）在此反比例函数的图像上
x=3,y=n=-6/3=-2
点A的坐标:(3,-2)

2.设⊙O与⊙A相切时的圆心坐标为(x,0)
(3-x)²+(-2)²=(1+2)²
x=3±√5
⊙O与⊙A相切时的圆心坐标为(3+√5,0)或(3-√5,0)

3.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点O（0，0）及点A(3,-2),且抛物线开口向下
a<0
c=0
9a+3b=-2
b=-(2+9a)/3,a<0
可得b的取值范围为:b>-2/3

Answer 2

1 A(3,-2)
2 O'(3±√5，0）
3 b＜-6a

Answer 3

1. A（3，-2）
2.（3-根号5，0）(3+根号5，0)
3. b>-6且不等于-2/3

Answer 4

1、
n=-6/3,n=-2,所以A(3,-2)
2、
两圆相切所以两圆的圆心距离为1+2=3 移动后与⊙A相切时的圆心坐标设为O'（x,0）,则2²+（x-3)²=3² 解得x=3±√5.
3、
0=c,-2=9a+3b,所以，a=-b/3-2/9,
开口向下 所以a<0,-b/3-2/9<0,所以b>-2/3