Question

在直角坐标平面xOy中，过定点（0，1）的直线与圆x²+y²=4交于A,B两点,若动点P(x,y)

在直角坐标平面xOy中，过定点（0，1）的直线与圆x²+y²=4交于A,B两点,若动点P(x,y)满足向量OP=向量OA+向量OB,则点P的轨迹方程为5

Answer 1

设A（x1,y1）B（x2,y2）
则 向量OA=（x1,y1）向量OB=（x2,y2）
依题，直线方程为x+λ（y-1）=0
∴x1+λ（y1-1）=0且x2+λ（y2-1）=0
∵ 向量OP=向量OA+向量OB
∴ 向量OP=（x1+x2,y1+y2）
∴x=x1+x2 ① y=y1+y2 ②
①＋②得x1+x2+λ【（y1-1）+（y2-2）】=0
即x+λ（y-2）=0 ③
又AB为圆的弦
∴▕OA▏=▕OB▏
由平行四边形法则OP过AB中点
∴OP⊥直线∴y/x·（-1/λ）=-1（直线垂直斜率之积得-1）
得λ=y/x 代入③得x+y/x(y-2)=0
得x²+y²-2y=0

Answer 2

直线L过（1，3）和（3，1）两点，
∴(y-3)/(x-1) = (y-1)/(x-3)，化简得直线L的函数关系式：x+y-4 = 0
令y=0，x=4
令x=0，y=4
故A(4,0)，B(0,4)
S△OAB=1/2*4*4 = 8
追问
*这个符号是什么