Question

一道数学题目 说明理由 非常感谢您

L是过抛物线y^2=2px(p＞0)焦点的直线，它与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点，则△ABO是 （ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定与p值有关

Answer 1

这种选择题可以采用特殊值法
很简单
过y^2=2px(p＞0)焦点的直线，过焦点F（p/2,0）的直线设为过F垂直的直线AB

将F的横坐标带入y^2=2px方程，得到AB的坐标，

即 y^2=2p*p/2 推出 y^2=p^2 则A点坐标为(p/2, p) B点坐标为(p/2,-p)
OA=(p/2, p) OB=(p/2, -p) OA*OB=(p/2)^2+(p*(-p))=-3/4(p^2)<0
所以cos<OA,OB><0 在π/2到π之间 为钝角
所以为钝角三角形

Answer 2

给你解题的方法吧；翻书找抛物线参数的几个意义，然后你就会了