Question

在三角形abc中，高ad和be交于h点，且bh=ac，则角abc是多少

Answer 1

解:连接DE,HC,

∵∠ADB＝∠AEB＝90°,∠HEC＝∠HDC＝90°

∴四边形ABDE与四边形DCEH都是圆内接四边形,

∴∠ABD＝∠DEC＝∠DHC①.∠HBD＝∠DAC②,∠BHD＝∠ACD③.又BH=AC④,

由②③④得△BDH≌△ADC,

∴HD=CD,又∠ADC=90°

∴∠DHC＝∠DCH＝45°,

由①知∠ABD＝∠DHC,

∴ ∠ABD＝45°

即∠ABC＝45°