如图，三角形ABC的面积是240平方厘米，D是AC的中点，E是BC的三等分点，则阴影部分的面积＝（
如图，三角形ABC的面积是240平方厘米，D是AC的中点，E是BC的三等分点，则阴影部分的面积＝（）平方厘米。...
如图，三角形ABC的面积是240平方厘米，D是AC的中点，E是BC的三等分点，则阴影部分的面积＝（ ）平方厘米。
展开
2个回答
展开全部
作DF∥AE交BC于F，作EG∥BD交AC于G
由△CDF∽△CAE => EF=EC/2 => BF=5EF => BD=5GD （∵△BGE∽△BDF）
∴GD/BD=1/5
同理 GE/AE=2/5
∴阴影面积=S△AGD+S△BGE
=S△ABD*(GD/BD)+S△ADE*(GE/AE)
=[(AD/AC)*S△ABC]*(GD/BD)+[(BE/BC)*S△ABC]*(GE/AE)
=(1/2)*240*(1/5)+(2/3)*240*(2/5)
=24+64
=88 (平方厘米）
即 阴影部分的面积=(88)平方厘米 。
由△CDF∽△CAE => EF=EC/2 => BF=5EF => BD=5GD （∵△BGE∽△BDF）
∴GD/BD=1/5
同理 GE/AE=2/5
∴阴影面积=S△AGD+S△BGE
=S△ABD*(GD/BD)+S△ADE*(GE/AE)
=[(AD/AC)*S△ABC]*(GD/BD)+[(BE/BC)*S△ABC]*(GE/AE)
=(1/2)*240*(1/5)+(2/3)*240*(2/5)
=24+64
=88 (平方厘米）
即 阴影部分的面积=(88)平方厘米 。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
