如图，M、N分别为三角形ABC中AB、BC边上的点，且AM/BM=3/2，CN/BN=4/5，MN
如图，M、N分别为三角形ABC中AB、BC边上的点，且AM/BM=3/2，CN/BN=4/5，MN与中线BD相交于点O，求DO/BO的值...
如图，M、N分别为三角形ABC中AB、BC边上的点，且AM/BM=3/2，CN/BN=4/5，MN与中线BD相交于点O，求DO/BO的值
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S三角形AMN/S三角形ABC=(2X5)/(5X9)=2/9
S三角形AMO/S三角形ABD=2BO/(5BD)
S三角形ANO/S三角形ACD=5BO/(9BD)
因为S三角形ABD=三角形ACD=S三角形ABC/2
S三角形AMN=S三角形AMO+S三角形ANO
所以BO/(5BD)+5BO/(18BD)=2/9
得BO/BD=20/43
BD/BO=43/20
DO/BO=23/20
S三角形AMN/S三角形ABC=(2X5)/(5X9)=2/9
S三角形AMO/S三角形ABD=2BO/(5BD)
S三角形ANO/S三角形ACD=5BO/(9BD)
因为S三角形ABD=三角形ACD=S三角形ABC/2
S三角形AMN=S三角形AMO+S三角形ANO
所以BO/(5BD)+5BO/(18BD)=2/9
得BO/BD=20/43
BD/BO=43/20
DO/BO=23/20
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