Question

M、N分别是三角形ABC中AB、BC边上的点，且AM/BM=3/2，CN/BN=4/5，MN与中线BD相交于点O，求DO/BO的值

图
初三题
只学到平行线等分线

Answer 1

解：作CH//NM，CH交AB于H，交BD于G

∵CN/BN=4/5

∴BO/OU=5/4

∴BM/MH=5/4

∴BM=5/4MH

∵AM/BM=3/2

∴AM=5/4*3/2MH=15/8MH

∴AH=7/8MH

∴AH/BH=7/8MH/(5/4+1)MH=7/18

延伸CH至T，连接AT，使AT//DB

∵CD=DA，

∴DG=1/2AT

∵AT//BD

∴AT/BG=AH/BH=7/18

∴DG/BG=7/36

∴DO/BO=(4+9*7/36)/5=23/20

按角分

判定法：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

Answer 2

解：作CH//NM，CH交AB于H，交BD于G
∵CN/BN=4/5
∴BO/OU=5/4
∴BM/MH=5/4
∴BM=5/4MH
∵AM/BM=3/2
∴AM=5/4*3/2MH=15/8MH
∴AH=7/8MH
∴AH/BH=7/8MH/(5/4+1)MH=7/18
延伸CH至T，连接AT，使AT//DB
∵CD=DA，
∴DG=1/2AT
∵AT//BD
∴AT/BG=AH/BH=7/18
∴DG/BG=7/36
∴DO/BO=(4+9*7/36)/5=23/20

Answer 3

23/20 作CT平行NM，CT交AB于T，交BD于U 则BO/OU=5/4 BM/MT=5/4 BM=5/4MT AM=5/4*3/2MT=15/8MT AT=7/8MT AT/BT=7/8MT/(5/4 1)