Question

C语言阶乘因式分解，求解其中的原理。

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int N,n,m,count;
scanf("%d",&N);
while(N--)
{ count=0;
scanf("%d%d",&n,&m); //n表示一个数的阶乘，m表示一个素数
while(n)
{
n=n/m;
count=count+n;
}
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。
输入100 5
输出24
编程已经写好，求详细解析过程

Answer 1

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int N,n,m,count;
scanf("%d",&N); // 变量N控制要判断的数的个数（即：要判断多少个数）。
while(N--)
{ count=0;
scanf("%d%d",&n,&m); //n表示一个数的阶乘，m表示一个素数(即：给定两个数m,n ，求m!数后因子n的个数。)
/* m!=1*2*3*……*(m-2)*(m-1)*m
可以表示成所有和n倍数有关的乘积再乘以其他和n没有关系的
=(n*2n*3n*......*kn)*ohter other是不含n因子的数的乘积 因为 kn<=m 而k肯定是最大值 所以k=m/n
=n^k*(1*2*......*k)*other
=n^k*k!*other　
例如： m,n的值为 6和 2
那么 6! 里有多少个2
1*2 2*2 3*2 4*2 5*2 6*2
但是其中 3*2 和 5*2中不含因子2 所以只有4个含因子2的数！*/ 　　
while(n)
{
n=n/m; // C语言中的"/"，结果是根据被除数的类型决定。如：2/5 结果为0，因为2是整形
count=count+n;
}
printf("%d\n",count); //输出 含因子m的个数。
}
return 0; //返回空值
}
以上代码是我的解释，希望可以帮助你的理解！

Answer 2

主要是看循环里的n=n/m;count=count+n;这2句
n!看成一个【1，n】数组，第几个数就是几
第m个数是m,能被m整除，第2m个数是2m，能被m整除。。。
在1~n里一共有n/m个数能被m整除，这就有n/m个m了，加到count里(100/5=20)
接下来看m,2m,3m……n/m*m这n/m个数里(20个)
每个数都/m了之后变成【1，n/m】数组，第几个数就是几
第m个数是m,能被m整除，第2m个数是2m，能被m整除。。。
有n/m/m个数能被m整除，加到count里(20/5=4,20+4=24)
n<m时结果是0 不加进去不影响结果且循环结束

Answer 3

100,5按你的代码算出来也不是24吧。

Answer 4

你输入不对，应该输入一个N和N组n和m

追问

第一个 就是测试 几啊组数字啊 没写出来