Question

如图,已知在直角梯形ABCD中,角A=角B=90度,AD平行BC,E为AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD

则以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系

Answer 1

相切。很简单的。
过点E作EF⊥CD于F，易得：
EA=EF，EB=EF.
∴EA=EB.
即点E为圆心且线段EF为其半径，
而EF⊥CD.
∴CD为该园的切线.

追问

怎么证明.

追答

已经证出来了。。。

Answer 2

过E作EF⊥CD.
∵DE平分∠ADC,，CE平分∠BCD。
∴∠A=∠B=90°
∴EA＝EF,EB＝EF
∴EA＝EB＝EF
∴以AB为直径的圆与边CD相切。