已知一个二次函数的图像经过点(1,0),(-1,-6)(2,6)求这个二次函数的解析式
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解：(1)设这个二次函数的解析式是y=ax²+bx+c，
将点（1，0）、（-1，-6）、（2，6）代入得
{a+b+c=0
a-b+c=-6
4a+2b+c=6
解得：{a=1
b=3
c=-4
则这个二次函数的解析式是y=x²+3x-4.
(2)∵y=x²+3x-4＝[x+(3/2)]²-(25/4)
∴此二次函数的开口向上，对称轴是直线X＝-3/2，顶点坐标是(-3/2，-25/4).
将点（1，0）、（-1，-6）、（2，6）代入得
{a+b+c=0
a-b+c=-6
4a+2b+c=6
解得：{a=1
b=3
c=-4
则这个二次函数的解析式是y=x²+3x-4.
(2)∵y=x²+3x-4＝[x+(3/2)]²-(25/4)
∴此二次函数的开口向上，对称轴是直线X＝-3/2，顶点坐标是(-3/2，-25/4).
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设解析式为y=a(x-1)²-a;
带入（-1，-6）有：
a×4=-6;
a=-3/2;
所以为y=-3/2(x-1)²;
带入（-1，-6）有：
a×4=-6;
a=-3/2;
所以为y=-3/2(x-1)²;
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(1)设这个二次函数的解析式是y=ax²+bx+c，
将点（1，0）、（-1，-6）、（2，6）代入得
{a+b+c=0
a-b+c=-6
4a+2b+c=6
解得：{a=1
b=3
c=-4
则这个二次函数的解析式是y=x²+3x-4.
(2)∵y=x²+3x-4＝[x+(3/2)]²-(25/4)
∴此二次函数的开口向上，对称轴是直线X＝-3/2，顶点坐标是(-3/2，-25/4).
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