如图，在三角形ABC中，以AB为直径的圆O交 AC于点M,弦MN平行BC交AB于点E，且ME=1, 5
如图，在三角形ABC中，以AB为直径的圆O交AC于点M,弦MN平行BC交AB于点E，且ME=1,AM=2,AE=√3.(1)求证；BC是圆O的切线；(2)求圆O的半径。...
如图，在三角形ABC中，以AB为直径的圆O交 AC于点M,弦MN平行BC交AB于点E，且ME=1,AM=2,AE=√3.(1)求证；BC是圆O的切线；(2)求圆O的半径。
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解： 设半径为r，圆的圆心为D
则ME^2+ED^2=MD^2
即1+（根3-r)^2=r^2
解得：r=3/2根3
又因为MN//BC
所以AB垂直BC,且DB=3/2根3
即BC为圆的切线
则ME^2+ED^2=MD^2
即1+（根3-r)^2=r^2
解得：r=3/2根3
又因为MN//BC
所以AB垂直BC,且DB=3/2根3
即BC为圆的切线
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