已知如图在△abc中d,e分别是ab,bc的中点,点f在ac的延长线上,且cf=de,求证dc∥ef
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因为cf和de平行且相等 所以四边形cfde为平行四边形 所以cd和ef平行
追问
中位线怎么证的
追答
中位线不用证的 只要说明两个点分别都是中点之后 就可以直接用中位线定理了
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因为在△abc中d,e分别是ab,bc的中点,
所以de||ac,
又点f在ac的延长线上，
所以de||cf,
且cf=de,
所以defc是平行四边形。
所以dc∥ef
所以de||ac,
又点f在ac的延长线上，
所以de||cf,
且cf=de,
所以defc是平行四边形。
所以dc∥ef
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