在三角形ABC中,若a=2,b+c=7,cosB=-1/4,则b=??详解
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解:c=7-b
根据第二余弦定理:b²=a²+c²-2ac·cosB
∴b²=2²+(7-b)²-2×2(7-b)×(-1/4)
b²=2²+49-14b+b²+7-b
0=4+49-14b+7-b
15b=60
b=4;
根据第二余弦定理:b²=a²+c²-2ac·cosB
∴b²=2²+(7-b)²-2×2(7-b)×(-1/4)
b²=2²+49-14b+b²+7-b
0=4+49-14b+7-b
15b=60
b=4;
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根据余弦定理、cosB=(a^2+c^2—b^2)/2ac=-1/4,把a=2、c=7-b代入,等式变成只含有未知数b、即可求解。
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很简单的,用余弦定理就好。
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