Question

如图所示，已知一个五边形的的三条边的长和四个角。求这个五边行的面积

Answer 1

解：做辅助线，作EF⊥BC于F，延长EA、CB相较于点G。∵∠FEA=135°-90°=45°
∠FFA=90°
∴△FFA为等腰直角三角形
∴GF=FE
∵EF⊥BC CD⊥BC ED⊥CD FC⊥CD
∴四边形CDEF为矩形
∴EF=CD=5
∴GF=FE=5
∴S△FFA=5×5/2=25/2
∵BA⊥GE ∠AGB=45°
∴△AGB为等腰直角三角形
∴GA=AB=3
∴S△AGB =3×3/2=9/2
∴五边形ABCDE的面积为
SCDEF+ S△FFA- S△AGB
=5×2+25/2-9/2
=10+(25-9)/2
=10+8
=18

Answer 2