如图，三角形ABC中，BO.CO分别平分角ABC和角ACB。OD垂直AB于D.OE垂直AC于E。求
如图，三角形ABC中，BO.CO分别平分角ABC和角ACB。OD垂直AB于D.OE垂直AC于E。求证OD等于OE...
如图，三角形ABC中，BO.CO分别平分角ABC和角ACB。OD垂直AB于D.OE垂直AC于E。求证OD等于OE
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因：AO是∠BAC的角平分线
所以：∠BAO=∠CAO
因： OF垂直AB,OE垂直AC
所以：OFA=OEA=90
又因：AO为共公边
所以：△AFO=△AEO
OF=OE
同样因：BO是∠ABC的角平分线
OF垂直AB,OD垂直BC
所以：△BFO=△BDO
OF=OD
所以等量代换：OD=OE
所以：∠BAO=∠CAO
因： OF垂直AB,OE垂直AC
所以：OFA=OEA=90
又因：AO为共公边
所以：△AFO=△AEO
OF=OE
同样因：BO是∠ABC的角平分线
OF垂直AB,OD垂直BC
所以：△BFO=△BDO
OF=OD
所以等量代换：OD=OE
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