Question

求2道高一数学题，要过程

已知圆C的方程为x²+y²+2x-2y+1=0，当圆心C到直线kx+y+3=0的距离最大时，k的值为？

已知A,B,C三点共线，O是直线外一点，且向量OA=2m向量OB+3n向量OC，则1/m+2/n的最小值为？

Answer 1

1：化简得C（-1,1）。直线过定点A（0，-3），连接AC，K（AC）=-4，所以直线与ac垂直时最大k=1/4
2:abc三点共线，o为圆外一点，所以2m+3n=1（定理）。所以1/m+2/n=(2m+3n)/m+2*(2m+3n)/n=2+3n/m+4m/n+6=8+3n/m+4m/n，由基本不等式得min为8+4根号3（不过前提m、n都得大于0）