数学证明题，求解答过程
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∵∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°
CD⊥AB，那么∠A+∠ACD=90°
∴∠A=∠DCB
∴sin∠A=sin∠DBC=CD/AC
那么CD/10=3/5，CD=6
∴勾股定理：RT△ACD中：AC=10，CD=6，那么AD=8
∵∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠BAC
∴△ACD∽△ABC
∴AC/AB=AD/AC
AB=AC²/AD=10²/8=12.5
∴BD=AB-AD=12.5-8=4.5
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