Question

如何判断广义积分是否收敛

讲方法 ..

题目是e^-x乘上x的积分
判断它是否收敛

Answer 1

∫<0,+∞>xe^(-x)dx = -∫<0,+∞>xde^(-x)
= -[xe^(-x)]<0,+∞> + ∫<0,+∞>e^(-x)dx
= 0 - [e^(-x)]<0,+∞> = 1
故 该广义积分收敛。