Question

如图，在 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A

如图，在 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A． B． C． D．2

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Answer 1

B

分析：利用线段的垂直平分线的性质和三角形相似进行计算． ∵∠ACB=90°，BC=3，AC=4， 根据勾股定理得：AB=5， 而AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E， ∴∠BDE=90°，∠B=∠B， ∴△ACB∽△EDB， ∴BC：BD=AB：（BC+CE），又BC=3，AC=4，AB=5， 从而得到CE=7/6． 故选B．