Question

（1）求 的展开式中的常数项；（2）已知 ,求 的值.

（1）求 的展开式中的常数项；（2）已知 ,求 的值.

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Answer 1

(1) ；(2) .

试题分析：(1)由二项式定理的通项展开式公式可得 ，故要求所求的常数项即 的指数为零即可求得相应的 的值，从而可得常数项；(2)由已知 以及结合要得到的结论 可以设想所有含 的部分为1即可令 ，可是又多了一个 的值，所以要想办法将含有 部分转化为零即可，所以令 即可得到 的值从而可得所求的结论. 试题解析：（1）展开式通项为 .由 ，可得 因此展开式的常数项为第7项： = （2）恒等式中赋值，分别令 与 ，得到 然后两式相减得到 .