Question

设可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，则下列结论正确的是（　　）A．f（x0，y）在y=y0处的导数

设可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，则下列结论正确的是（　　）A．f（x0，y）在y=y0处的导数等于零B．f（x0，y）在y=y0处的导数大于零C．f（x0，y）在y=y0处的导数小于零D．f（x0，y）在y=y0处的导数不存在

Answer 1

可微函数f（x，y）在点（x₀，y₀）取得极小值，
根据取极值的必要条件知f′_y（x₀，y₀）=0，即
f（x₀，y）在y=y₀处的导数等于零．
故选：A．

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示