Question

已知直线l经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点．（1）若直线l平行于直线3x-2y+4=0，求直线l的方程；（2

已知直线l经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点．（1）若直线l平行于直线3x-2y+4=0，求直线l的方程；（2）若直线l垂直于直线4x-3y-7=0，求直线l的方程．

Answer 1

（1）由

2x+y?8＝0 x?2y+1＝0

得

x＝3 y＝2

即直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交于点（3，2），
所以直线l经过点（3，2），…（4分）
因为直线l平行于直线3x-2y+4=0，
可设直线l的方程为3x-2y+m=0，则有3×3-2×2+m=0得m=-5，
所以直线l的方程为3x-2y-5=0．…（8分）
（2）因为直线l垂直于直线4x-3y-7=0，
可设直线l的方程为3x+4y+n=0，
则有3×3+4×2+n=0得n=-17，
所以直线l的方程为3x+4y-17=0．…（12分）