Question

如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（ ）对全等三角形。 A．2 B．3 C．4 D．5

如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（ ）对全等三角形。 A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

B

试题分析：根据AB=AD，AE平分∠BAD，再结合公共边AE、AC，即可证得△DAC≌△BAC，△DAE≌△BAE，再根据全等三角形的性质即可得到结果． ∵AB=AD，AE平分∠BAD，且AE、AC为公共边， ∴△DAC≌△BAC，△DAE≌△BAE（SAS）， ∴DE=BE，DC=BC，EC为公共边， ∴△DCE≌△BCE（SSS）． 所以共有3对三角形全等． 故选B． 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知条件结合图形进行思考．