Question

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米． （1

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米． （1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否顺利通过这座拱桥？

Answer 1

（1） （2）在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥

解：（1）设抛物线解析式为 ………………………………………1分 设点 ，点    ………………………………………………2分 由题意：       解得               ………………………………………………3分 ∴                 ………………………………………………4分 （2）方法一： 当 时， ∵ .6             ………………………………………………5分 ∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥．…………………………………6分 方法二： 当 时， ∴       ∵                  ………………………………………………5分 ∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥．…………………………………6分