Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足 ．（1）求角C的大小；（2）求sinA

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足 ．（1）求角C的大小；（2）求sinA+sinB的最大值．

Answer 1

（1）解：由题意可知 absinC= *2abcosC． 所以tanC= ． 因为0＜C＜π， 所以C= ； （2）解：由已知sinA+sinB=sinA+sin（π﹣C﹣A） =sinA+sin（ ﹣A） =sinA+ cosA+ sinA = sinA+ cosA = sin（A+ ）≤ ． 当△ABC为正三角形时取等号， 所以sinA+sinB的最大值是 ．