Question

如图所示，质量均为m的物体A、B通过一根劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状

如图所示，质量均为m的物体A、B通过一根劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L 1 时，B刚要离开地面，此过程手做功W 1 、手做功的平均功率为P 1 ；若将A加速向上拉起，A上升的距离为L 2 时，B刚要离开地面，此过程手做功W 2 、手做功的平均功率为P 2 ．假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（　　） A．L 1 =L 2 = mg k B．L 2 ＞ L 1 = 2mg k C．P 2 ＜P 1 D．W 2 ＞W 1

Answer 1

A、要使B刚要离开地面，则弹力应等于B的重力，即kx=mg 故形变量x= mg k ，故两次物体上升的高度均为 mg k ，故A正确，B错误． C、当缓慢上提时，A物体的动能不变，提升过程中有拉力、重力做功；因开始时弹簧压缩，B被拉起时伸长，并且压缩时的形变量也为 mg k ．故在提起的过程中弹力不做功； 由动能定理可知W 1 -mgL 1 =0； W 1 =mgL 1 ． 当加速上提时，同理可知： W 2 -mgL 2 = 1 2 m v 2 2 ，则 W 2 =mg L 2 + 1 2 m v 2 2 ．知W 2 ＞W 1 ． 在加速向上拉起的过程中，时间较短，根据P= W t ，知P 2 ＞P 1 ．故C错误，D正确． 故选AD．