Question

如图9所示，有一磁感应强度 B =9.1×10 － 4 T的匀强磁场， C 、 D 为垂直于磁场的同一平面内的两点，它

如图9所示，有一磁感应强度 B =9.1×10 － 4 T的匀强磁场， C 、 D 为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离 l =0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过 C 点时的速度 v 的方向和磁场方向垂直，且与 CD 间的夹角α=30°，问： （1）电子在C点时所受的洛仑兹力的方向如何?（2）若此电子在运动中后来又经过了 D 点，则它的速度 v 应是多大?（3）电子从 C 点到 D 点所用的时间是多少（电子的质量 m =9.1×10 － 31 kg，电子的电量 e =1.6×10 － 19 C）？

Answer 1

（1）方向斜向下（2） （3）

电子进入匀强磁场时速度方向与磁场方向垂直，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动， CD 则是圆周上两点，并且 C 点和 D 点速度大小相同，找出圆轨迹半径 R 和 CD 弧长对应的圆心角，就可以由半径公式和周期公式求出电子运动速度的大小及电子从 C 点到 D 点所用时间。 （1）由左手定则，判断出洛仑兹力的方向为垂直于 v 的方向斜向下。 （2） ．由图可知，∠1=90°－α=60°， ，所以∠2=60°． △ OCD 为正三角形，即 = R = l ， （3） 或