Question

（2014?威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的

（2014?威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（　　）A．∠BAC=70°B．∠DOC=90°C．∠BDC=35°D．∠DAC=55°

Answer 1

∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，
故A选项正确，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABO=

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2

∠ABC=

1

2

×50°=25°，
在△ABO中，
∠AOB=180°-∠BAC-∠ABO=180°-70°-25°=85°，
∴∠DOC=∠AOB=85°，
故B选项错误；
∵CD平分∠ACE，
∴∠ACD=

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（180°-60°）=60°，
∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，
故C选项正确；
∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线，
∴AD是△ABC的外角平分线，
∴∠DAC=

1

2

（180°-70°）=55°，
故D选项正确．
故选：B．