Question

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2．点P、Q同时从点A出发，点P以每秒2个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2．点P、Q同时从点A出发，点P以每秒2个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动；点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C的方向运动，当P、Q两点相遇时，它们同时停止运动．设P、Q两点运动的时间为x（秒），△APQ的面积为S（平方单位）．（1）点P、Q从出发到相遇所用的时间是______秒．（2）求S与x之间的函数关系式．（3）当S=72时，求x的值．（4）当△AQP为锐角三角形时，求x的取值范围．

Answer 1

（1）（4×2+2×2）÷（2+1）=4．

（2）当0≤x≤2时，S=

1

2

?x?2x=x²．
当2＜x≤3时，S=4×2-

1

2

×2×（x-2）-

1

2

×4×（2x-4）-

1

2

×（6-x）×（6-2x）=-x²+4x．
当3＜x≤4时，S=

1

2

×2×（12-3x）=12-3x．

（3）当0≤x≤2时，x²=

7

2

，x=±

14

2

∴x=

14

2

．
当2＜x≤3时，-x²+4x=

7

2

，∴x=2±

2

2

，∴x=2+

2

2

．
当3＜x≤4时，12-3x=

7

2

，∴x=

17

6

（舍去），∴此时不存在．

（4）当△AQP为锐角三角形时，
2＜x＜6-2

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-10-15 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P,Q同时从点A出发，点P以每秒2个单位的速度沿A-B-C-D的方向运动，点Q以 75 2012-04-23 如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD=6，动点P,Q分别从A,C同时出发，点P以每秒3厘米的速度向B移动，一直达到B后 7 2011-07-15 如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,P以每秒3cm的速度 8 2012-06-17 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动,点Q在B 20 2012-04-06 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4厘米,BC=8㎝,点P从点D出发向点A运动,点P,Q的速度都是1 34 2011-01-20 如图，矩形ABCD，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以1cm/秒速度向点B移动，一直到达B 48 2011-06-09 在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动 38 2017-09-16 如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,动点P从点A开始沿AB边以4cm/s的速度运动， 642 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式