Question

已知向量 a =（-2，2）， b =（5，k）．若| a +

已知向量 a =（-2，2）， b =（5，k）．若| a + b |不超过5，则k的取值范围是（　　） A．[-4，6] B．[-6，4] C．[-6，2] D．[-2，6]

Answer 1

∵ a =（-2，2）， b =（5，k），∴ a + b =（3，2+k）， ∴| a + b |= 9+ (k+2) 2 ，∵| a + b |不超过5， ∴ 9+ (k+2) 2 ≤5，即（k+2） 2 ≤16，解得-6≤k≤2， ∴k的取值范围是[-6，2]． 故选C．