Question

河宽d=100m，河水速度v 1 =4m/s，小船在静水中的速度v 2 =5m/s，求：（1）小船过河的最短时间为多少？（2

河宽d=100m，河水速度v 1 =4m/s，小船在静水中的速度v 2 =5m/s，求：（1）小船过河的最短时间为多少？（2）若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（求出船头与河水速度夹角θ即可）？

Answer 1

（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：tmin= d v 2 = 100 5 s=20s      （2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，       则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ= v 1 v 2 = 4 5 ，       这时船头与河水速度夹角为θ=37° 答：（1）小船过河的最短时间为20s； （2）要小船以最短距离过河，开船方向与河水速度夹角为37°．