Question

如图，质量为m，带电量为-q的粒子（重力不计）在匀强电场中的A点时的速度为v，方向与电场线垂直，在B点时

如图，质量为m，带电量为-q的粒子（重力不计）在匀强电场中的A点时的速度为v，方向与电场线垂直，在B点时的速度为2v，已知A、B两点间直线距离为d，求：（1）A、B两点间的电压U；（2）电场强度E的大小和方向．

Answer 1

解：（1）从A到B由动能定理得：qU=

1

2

m(2v)2-

1

2

mv2
解得：U=

3mv2

2q

（2）设AB与竖直向下成θ角，从A到B所需时间为t，依类平抛规律得：
水平方向有：dsinθ=vt
竖直方向有：dcosθ=

3

2

vt
所以得 tanθ=

2 3

3

依几何关系有：dcosθ=

21

7

d
在匀强电场中：E=

U

dcosθ

=

21 mv2

2qd

粒子向下偏转，所受的电场力向下，则场强方向竖直向上．
答：（1）A、B两点间的电压U为

3mv2

2q

；
（2）电场强度E的大小为

21 mv2

2qd

，方向竖直向上．